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    Title: 具有限字元長度效應之數位控制系統分析與最佳化設計(I)
    Authors: 柯賢儒
    Contributors: 資訊學院
    資訊與通訊學系
    Keywords: 數位控制系統;穩定度;有限字元長度;正規矩陣;極點;靈敏度;最佳化;暫存器;量化誤差;穩定準則
    Digital Control Systems;Stability;Finite Word-Length;Normal Matrix;Poles;Sensitivity;Optimization;Register;Quantization Error;Stability Criterion.
    Date: 2007
    Issue Date: 2010-05-13 14:59:42 (UTC+8)
    Abstract: 本計畫主要目的在於提出一種全新的方法針對數位控制系統之實現上遭遇有限字元長度效應影響下的穩定度分析,推導其穩定準則並設計出最佳之控制器或濾波器結構。本計劃將分兩年進行。
    第一年:正規型式(Normal-Form) 濾波器實現之研究
    藉由極點靈敏度的觀念,一個最佳的數位濾波器架構將經由最佳化的相似轉換由公式解得到,該最佳相似轉換所對應之濾波器架構將有數學證明其所對應之極點靈敏度是最低的,且該濾波器之系統矩陣將具有正規型式(normal-form)矩陣之特性。
    基於最佳化的數位濾波器架構,吾人將利用全新的穩定度分析方法推算出實現該數位濾波器到數位式機構(如數位信號處理器或單晶片)時仍能保持系統穩定所使用之最小暫存器位元數,其中這個穩定準則將同時考慮量化誤差以及運算時所產生的誤差。
    第二年:有限字元長度數位控制系統之分析及全新架構之最佳控制器設計
    配合第一年所推導出之normal-form 矩陣性質,並基於計畫申請者過去在有限字元長度數位控制器之研究,本年度計劃將先設計出對應有限字元長度之最佳控制器架構,進而改善過去所推導之閉迴路穩定準則,使閉迴路系統在有限字元長度控制器影響下能有更大的強健性(Robustness)。
    不同於過去文獻所做的研究,本計劃之方法將在數學推演上作全新的改良,主要優點有二:(一)大幅降低數學推演的複雜性。過去因為推導上的瓶頸,必須使用Bellman-Grownwall 定理加以處理,其推導過程複雜,較不利於實際應用(二)大幅改善穩定準則的保守性。過去所發展出的穩定準則往往與實際之模擬結果有一段差距,也就是結果太過於保守,本計畫預期將可得到一個接近實際應用結果的數學公式,亦即該公式將會接近系統穩定的充分必要條件。
    最後,本計劃將實際以電腦模擬以及硬體的實驗來驗證理論的正確性。
    Appears in Collections:[資訊工程學系] 科技部研究計畫

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